Come CharlieRB ha sottolineato, solo perché le luci si accendono non significa che la batteria è ok. However , ci sono alcune altre cose che potrebbero essere.
Potrebbe essere che la batteria è OK, ma non viene caricata sufficientemente dall'alternatore. Potrebbe anche essere che la batteria e l'alternatore siano ok, ma che si potrebbe avere quello che si chiama caduta di tensione . Questo significa che il filo tra la batteria e l'avviamento sta sviluppando un'alta resistenza per qualche motivo, e non permette agli ampere sufficienti di arrivare all'avviamento. Potresti anche avere un problema di avviamento.
Se vuoi davvero capirlo da solo, dovresti uscire e prendere un multimetro economico. Fondamentalmente, dovresti vedere 12,65 volt con l'auto spenta, e oltre 14 volt con l'auto in funzione e nessun carico acceso. Si dovrebbe anche guardare il multimetro mentre qualcun altro mette in moto l'auto e vedere che la tensione non scende sotto i 10 volt circa mentre si mette in moto. Se queste cose sono OK, fate un test di caduta di tensione . Collegate il cavo rosso al positivo della batteria e il cavo nero all'estremità opposta del cavo che va al motorino di avviamento e, iirc, non dovreste vedere nulla di più grande di circa 0,7 volt.
Qui c'è un buon video su test di una batteria con un multimetro .
Potrebbe anche essere un problema di avviamento, che potete leggere qui .